| Artículos | 01 SEP 1997

Percepción simple

Tags: Histórico
Eloy Anguiano.

En el artículo de este mes voy a presentar un sistema que es capaz de reconocer formas sin necesidad de tener modelos globales para estas formas, algo así como un detector de formas. Una caja en la que seleccionásemos "CASA" y que sólo encendería la bombilla de haber encontrado una casa cuando apuntase hacia una y permanecería apagada mientras apuntase a gatos, perros, personas o cualquier otro objeto o imagen distinto de una casa. Realmente, los procesos que voy a presentar aquí no consiguen ese grado de precisión, pero sí consiguen resultados sorprendentes a partir de algoritmos sencillos.

En la veintena de años que cubren las décadas de los cincuenta y de los sesenta, las ciencias de la computación se desarrollaron de una forma muy enérgica, interesante e imaginativa, con multitud de resultados interesantes y esperanzadores. Parecían dejarse entrever "máquinas" capaces de auto-organizarse y aprender o provistas de una cierta inteligencia. Una de la mas sencilla de estas máquinas es la que dio en denominarse "perceptrón" y es en la que está basado todo lo que sigue a continuación.

Para simplificar la comprensión del funcionamiento de un perceptrón, imaginemos que tenemos una retina dividida en pixels. Cada uno de estos pixels puede estar en dos estados distintos: excitado, si ha recibido luz, y no excitado, si no la ha recibido. Tras la retina se encuentra un conjunto de elementos de decisión primaria cada uno de los cuales tiene a su cargo el análisis de un conjunto fijo de pixels informando a un elemento de decisión secundaria si ese conjunto de pixels pertenecen o no a un catálogo de pautas determinado. Sólo en el caso en el que el conjunto de pixels tengan alguna de las pautas el elemento de decisión primario informará al elemento de decisión secundario.

Lo que debe hacer el elemento de decisión secundario es algo más complejo que lo que tienen que hacer los elementos de decisión primarios. Este nivel de decisión debe operar con las señales recibidas de los elementos primarios atribuyendo a dichas señales un peso positivo o negativo y sumando los resultados para obtener un valor numérico. Si el resultado de la suma supera un determinado valor umbral entonces el elemento de decisión secundario habrá detectado un objeto con la forma deseada y en caso contrario no habrá detectado dicho objeto.

Es evidente que basta con ajustar la ponderación del segundo nivel y el valor de umbral para que el perceptrón este programado para reconocer unos objetos u otros. Basta con darle un peso positivo a los elementos primarios de decisión que aportan pruebas de que un objeto es similar al deseado y un peso negativo si aportan pruebas de que no lo son y ajustar debidamente el umbral de acuerdo con dichos pesos. La magnitud del peso que se le asigna será proporcional a la relevancia de la información que aporta tanto a favor como en contra.

Este sistema tan simple puede mejorarse con un comportamiento neuronal y un sistema de aprendizaje también neuronal. Cualquier lector interesado en el tema puede utilizar cualquiera de los libros de la bibliografía (clásicos de sus campos) o cualquier libro genérico dedicado a la inteligencia artificial.

En las líneas siguientes vamos a ver un ejemplo sencillo de perceptrón sin ningún tipo de aprendizaje. Es un perceptrón diseñado manualmente que es capaz de reconocer rectángulos oscuros sobre fondo claro independientemente de su tamaño y de su posición en la retina y con orientación horizontal o vertical. Es más, este perceptrón es incluso capaz de reconocer cualquier número de estos rectángulos con la única salvedad de que no deben tocarse ni tan siquiera en una esquina.

La construcción de este perceptrón está dividida en tres fases claramente distintas. La primera es la asignación de un nivel de decisión primario a cada submatriz de tamaño 2x2 de la retina. Es decir, si la retina tiene n pixels de alto y m pixels de ancho, el numero de elementos primarios necesarios para examinar la entrada completamente será de (n-1)(m-1). La segunda fase consiste en la lista de pautas a las que responden positiva o negativamente cada uno de estos elementos. En el caso de los rectángulos que nos ocupa, esta lista de pautas puede verse en la figura adjunta. Como se puede comprobar, en esta lista no están todas las posibilidades de 2x2, sin embargo, en otros casos pueden necesitarse todas. La tercera y última fase consiste en la asignación de pesos y de umbral. Los pesos van a ser en este caso idénticos para todos los elementos primarios, de tal forma que su contribución al resultado final es idéntica en todos los casos. Cuando el número de elementos estudiados es d el valor umbral deberá ser d, es decir, todos los niveles primarios examinados deberán determinar que la zona examinada sólo tiene pautas rectangulares, en el caso contrario, alguno de los elementos primarios dejará de responder y por tanto, el valor obtenido será d-1.

Sin embargo, este sistema puede incorporar cierto tipo de admisión de ruido bajando el umbral y de esta forma se puede determinar que toda la zona examinada esta cubierta por rectángulos que lo son con un cierto margen de error y de ruido en la señal. El ajuste de este valor umbral es una parte que depende única y exclusivamente de las necesidades del reconocimiento de rectángulos que se tengan.

Este tipo de perceptrones son los denominados perceptrones de ventana. En este caso las ventanas eran de 2x2 pero pueden ser de cualquier tamaño útil para los motivos para los que sean diseñados. Hablando a grandes rasgos y sin entrar en puntualizaciones, las tareas que llevan mejor a cabo los perceptrones es el reconocimiento de figuras geométricas entre las que cabe destacar la escritura tipográfica y la manual. Evidentemente todo depende única y exclusivamente del sistema de pautas y de los pesos de los elementos de decisión primaria para el reconocimiento de una determinada figura geométrica.

En los últimos años el uso de los perceptrones se ha extendido a muchos otros campos del reconocimiento y de la decisión experta. A pesar de su gran simplicidad, en una buena parte de casos interesantes para la inteligencia artificial basta con su aplicación para encontrar resultados más que aceptables. Es importante resaltar que muchos problemas aparentemente sencillos son imposibles de ser resueltos por un perceptrón. En uno de los libros de la bibliografía adjunta Marvin L. Minsky y Seymour Papert pusieron de manifiesto los problemas conceptuales de los perceptrones determinando lo que estos podían o no podían hacer. Uno de los problemas más simples que un perceptrón de ventana no puede resolver es el problema de la conexión, es decir, determinar si una determinada figura es conexa o no lo es. Si están interesados en el tema, el libro de Minsky y Papert es una lectura más que recomendable.

Bibliografía

- M. Minsky y S. Papert. "Perceptrons: An Introduction to Computational Geometry". The MIT Press. 1969.

- R. Davis y D. Lenat. "Knowledge-based Systems in Artificial Inteligence". McGraw-Hill Book Co. 1982

- E. Rich. "Artificial Inteligence". McGraw-Hill Book Co. 1983.

Eloy.Anguiano@ii.uam.es

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