| Artículos | 01 MAR 1998

Anumeralismo

Tags: Histórico
Eloy Anguiano.

En general, en esta sección suelo presentar las ventajas que tiene el uso de la informática para realizar tareas complejas o con una muy alta cantidad de cálculos. Otras veces he intentado mostrar el cómo estas capacidades influyen en nuestra vida cotidiana. Sin embargo, de vez en cuando hay que abandonar los mundos utópicos y considerar también los peligros que un uso inadecuado o un abuso pueden significar.

Si les digo a ustedes que el analfabetismo en España es inferior al 5% dirán que la población de nuestro país tiene un nivel mínimo bastante bueno. Sin embargo, la alfabetización es sólo una de las caras de la moneda. Estar alfabetizado significa entender lo que se lee.

La otra cara es el anumeralismo. Qué puede significar el que una persona este "numeralizada"; pues por similitud podemos decir que es que sea capaz de operar con números y entender su significado. Esta tarea aparentemente sencilla no lo es tanto, de hecho muchas personas con un nivel cultural medio o incluso alto son personas absolutamente "anuméricas"; es decir, son incapaces de entender el significado de los números. De hecho, la mayoría de nosotros tenemos fuertes tendencias en este sentido.

A lo largo de este artículo pondré varios ejemplos y seguramente usted se verá identificado en uno o varios. No se preocupe, son situaciones un tanto extremas pero que pueden llevarnos a entender cual es el problema.

El problema del anumeralismo ha existido siempre aunque su identificación como tal es bastante reciente; su importancia se ha visto incrementada debido al uso masivo de calculadoras y ordenadores que nos dan los resultados de las operaciones que deseamos realizar.

Veamos el primer ejemplo relacionado con algo que va a acontecer pronto. Una empresa de software está preocupada por lo que pueda suceder con sus programas en el año 2000 y pide que los desarrolladores realicen un informe sobre lo que puede suceder en este año con ellos y, en caso de suceder algo, el tipo de cambios que hay que realizar. Evidentemente todos los programadores emiten sus correspondientes informes pero los que desarrollan en sistemas operativos de tipo UNIX dicen que esa fecha carece de importancia porque el UNIX trabaja con segundos universales que no producen ningún tipo de problema hasta el año 2038. Automáticamente, una vez recibidos los informes se pide que los desarrolladores UNIX informen sobre lo que puede suceder con sus programas en el 2038.

Hasta aquí le puede parecer todo normal ¿verdad?, pues no. Analicemos adecuadamente el último suceso. ¡Faltan 40 años hasta el 2038! Yo estaré jubilado ya y tal vez "calvo", la mayoría de ustedes también lo estarán y los mas jóvenes de mis lectores estarán en plena madurez laboral. Veamos qué puede significar esto para una empresa de software. Para ello veamos qué pueden significar 40 años en informática suponiendo una evolución similar a la que ha tenido hasta ahora. ¿Qué programa de 1958 sigue funcionando?, ¿qué programadores de los años 50 siguen programando? y ¿qué empresas de software de 1958 siguen funcionando?

El problema es que, tanto ustedes como yo, no entendemos la cifra 2038 hasta que no la contextualizamos por comparación. Todos tenemos de una forma u otra un anumeralismo más o menos marcado.

Veamos otro caso más de este anumeralismo. Es el caso de los grandes inversores en bolsa. Además éste nos permite desarrollar un programa de simulación muy simple para comprobar nuestra incapacidad para analizar adecuadamente ciertos resultados numéricos. Es más, este suceso es difícil de interpretar incluso por los científicos, como veremos en un caso posterior.

Imaginemos que cada inversión anual en bolsa tiene una probabilidad de un 50% de tener ganancias superiores a la media. Partamos inicialmente con una población de 2048 fondos de inversión distintos. El primer año 1024 de estos fondos superaran la media (más o menos, es un suceso probabilístico), de estas 1024, el siguiente año ganarán más de la media 512, los siguientes 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 y por fin 1. Una empresa de inversiones podrá decir que durante 11 años seguidos sus fondos han tenido una rentabilidad anual superior a la media. Sin embargo ésta es una situación engañosa. Como puede probar un programa es simplemente un suceso probabilístico; de 2048 fondos, habrá alguno que gane de forma continuada durante muchos años por puro y simple azar. Para ello, podemos realizar un programa en el que se parta con un numero N de fondos. Este programa "tirará" una moneda (50%) cada año para cada fondo y se dejan sólo aquellos que ganan (sacan cara, por ejemplo). Cada año se cuenta el número de fondos supervivientes y se presenta en pantalla junto con el número de años que han pasado desde que se realizó la "inversión". Los responsables de estos fondos podrán hablar de adecuadas inversiones en fondos de rentabilidad asegurada, parquets activos y parquets pesados o cualquier otra explicación que se les ocurra, sin embargo, lo más probable es que sea simple y sencillamente un suceso debido al comportamiento de inversiones casi al azar.

El siguiente ejemplo es bastante similar pero para entenderlo es necesario complicar un poco el programa. Vamos a hacer el siguiente experimento científico (sacado de un suceso real de bastante actualidad). Supongamos que tomamos 50 pacientes con dolor producido por un síndrome postpolio. Estos pacientes se dividen aleatoriamente en dos grupos. A todos se les ponen una placas metálicas que se suponen magnetizadas. Realmente a la mitad de ellos se les ponen placas no magnetizadas y a la otra mitad si, pero ni el paciente ni el que lo aplica lo saben, sólo lo sabe un segundo experimentador que no tiene contacto con el que coloca las placas. Se mantiene a los pacientes con estas placas durante una hora y se les pide que evalúen el dolor que tienen. Si las placas magnéticas no tienen efecto, entonces la media de los dos grupos será aproximadamente la misma.

Simulemos esto en el ordenador. Para ello tomamos una variable gausiana aleatoria con media 5 y una semianchura de 2. Se realizan 25 tiradas experimentales y 25 de control y se calcula la media de ambos grupos. Este experimento lo vamos a realizar miles de veces en el ordenador. Cada vez que estas medias difieran en más de dos unidades lo contaremos como suceso extraño. Esto nos permitirá determinar cuántos sucesos extraños hay de cada 10.000, y veremos que el número de veces que el suceso es extraño es relativamente alto. Es más, el experimento al que hago referencia tiene un índice de confianza de 0.001.

Este índice significa que el resultado del experimento sólo puede suceder de forma aleatoria una vez de cada mil veces que se realice. Si tenemos en cuenta que los experimentos que no den diferencia entre grupos no serán publicados por la prensa ni por las revistas especializadas, esto quiere decir que si hay 1.000 grupos en el mundo realizando estos experimentos al menos a uno le tiene que dar un resultado de ese tipo sin cometer ningún tipo de error metodológico. Como se puede comprobar, ni los científicos se hallan libres del anumeralismo. El analfabetismo es claro y llamativo.

El anumeralismo produce grandes errores y mitos "científicos" que perduran en la sociedad. Los ordenadores han aumentado el anumeralismo en las personas con un alto nivel de instrucción, pero bien usados nos sirven para hacer experimentos y resumir gran cantidad de sucesos a números comprensibles. Espero que a partir de ahora su nivel de anumeralismo disminuya al menos lo que ha disminuido el mío escribiendo este artículo.

Bibliografía

"El hombre anumérico", John Allen Paulos, Tusquets Editores, serie Metatemas, 1990.

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